Izak is een zoon van Salomon van Cleef en Elisabeth Gans. Izak trouwde 30 mei 1928 met Debora Groen. Hun zoon Salomon werd 3 oktober 1928 geboren (er staan geen andere kinderen vermeld op de archiefkaart).
Het gezin van Cleef woonde vanaf 1936 op het adres Retiefstraat 55 I.
In addition, a Jokos file (number 55449) on this family is at the Amsterdam Municipal Archive. Access is subject to authorization from the Stichting Joods Maatschappelijk Werk.