Abraham Mug was de oudste van de drie kinderen van het doofstomme echtpaar Isaäc Mug en Esther Brilleman. Hij was in Rotterdam geboren op 14 Augustus 1917 en woonde met zijn ouders thuis in de Anna Paulownastraat 43a, waar zij sinds Juli 1936 kwamen te wonen. Abraham had nog een broer Meijer en een zuster Mietje.
Op 27 Maart 1940 trouwde Abraham Mug met Mietje Coster, een dochter van Barend Coster en Betje van Coevorden. Vanaf 1936 woonde de familie Coster in de Vlaggemanstraat 26b en op 4 Juli 1939 trok Abraham in bij zijn toekomstige schoonouders. Om in het onderhoud van zijn gezin te voorzien, was Abraham Mug actief als marktkoopman.
Ten tijde van de verplichte registratie van alle Joden in Nederland, werden Abraham Mug en zijn vrouw Mietje Coster in April 1942 geregistreerd als wonende in de Doezastraat 29a, gelegen in Rotterdam-Noord, waar zij al op een eerder moment naar toe waren verhuisd.
Uit het archief van de Gemeente Politie Rotterdam blijkt echter dat Abraham Mug op 13 Maart 1942 werd aangehouden wegens zwarte handel. Hij gaf op fabrikant te zijn maar niet bekend is wat hij produceerde. Abraham bleef in bewaring voor de Sicherheits Polizei en werd op 1 Mei 1942 doorgestuurd naar kamp Amersfoort. Na-oorlogse aantekeningen op zijn registratiekaart van de Joodse Raad geven aan, dat Abraham Mug op 16 Juli 1942 vanuit Kamp Amersfoort “richting Auschwitz” werd gedeporteerd.
Duidelijk is wél, dat Abraham Mug waarschijnlijk rond 19 Juli 1942 in Auschwitz is aangekomen. De overgebleven adminstratie van Auschwitz-Birkenau toont aan, dat hij werd ingeschreven in het “aankomstbureau” waar hij het gevangenen nummer 48249 kreeg en ergens in het kamp tewerkgesteld werd. De aard van het werk is niet bekend en ook zijn precieze datum van overlijden is onbekend.
Abraham's vrouw Mietje Coster was in verwachting van hun eerste kind toen ze in de zomer van 1942 werd gearresteerd en afgevoerd werd naar Westerbork. Zij kreeg uitstel van deportatie en op 13 October 1942 werd daar hun dochter Betsy geboren, een dochter die Abraham nooit heeft gekend.
Na de oorlog hebben de Nederlandse Autoriteiten vastgesteld, mede op basis van getuigenissen van overlevenden en onderzoek, dat Abraham Mug na 30 September niet meer in leven zou kunnen zijn. Daarom kreeg de Gemeente Rotterdam opdracht om een akte van overlijden op te maken, waarin is vastgesteld dat Abraham Mug op 30 September 1942 in Auschwitz is overleden.
Bronnen o.a. het Stadsarchief Rotterdam, gezinskaarten van Abraham Mug, Isaäc Mug en Barend Coster; het archief van de Joodse Raad, registratiekaarten van Abraham Mug, Mietje Mug-Coster en Betsy Mug; Archief gemeentepolitie Rotterdam/arrestatie Abraham Mug; Memorial & Museum Auschwitz-Birkenau/Auschwitz Prisoners/ Abraham Mug/Zugangsliste Juden en de overlijdensakte voor Abraham Mug, 1950.2814/ v3-080v d.d. 8 Augustus 1950