Mozes Groen was een zoon van Wolf Groen en Rachel Tonningen. Hij huwde Sophia Delden in 1897 in Amsterdam. Zij overleed in 1938. Ze kregen zeven kinderen, onder wie Willem, Debora, Juda, Eva en Abraham (overleden in 1935).
Stadsarchief Amsterdam, archiefkaart Mozes Groen
Biografie