Mordechai is een jongere broer van Jacob en zoon van Barend van der Bijl en Sara Rozette. Hij heeft ook nog een jongere zus Sippora en broer, Samuel. Hij trouwt op 22-08-1922 met Sophia Verduin, zij scheiden op 15-07-1932. Uit dit huwelijk zijn geen kinderen bekend. Op 24-04-1935 trouwt hij opnieuw met Rebecca Leijden van Amstel, dochter van Samson en Anna Viool. Zij krijgen 1 kind, Sara.