Abraham Mossel was een zoon van Simon Mossel en Mirjam Martha van der Wijk. Toen hij 19 jaar was besloot Abraham met enkele vrienden een voettocht naar Palestina te maken. De vrienden vonden elkaar in de idealen van vegetarisme, pacifisme, atheïsme en geheelonthouding. Het moest een reis worden van verbroedering tussen culturen. De expeditieleden bekwaamden zich in het Esperanto, de universele taal. Tijdens de reis hielden zij dagboeken bij en zij maakten foto's en tekeningen. Ze voorzagen in hun onderhoud door regelmatig reisverslagen te sturen naar verschillende Nederlandse kranten, zoals De Amstel Bode, Wereldkroniek, De Prins en De Vegetarische Bode. Ook verkochten zij ansichtkaarten met hun eigen portret.
In Palestina viel de groep uiteen. Abraham Mossel zette zijn reis voort en kwam via Egypte en Soedan terecht in Eritrea, vanwaar hij wilde oversteken naar India. Door het uitbreken van de Eerste Wereldoorlog was hij echter genoodzaakt terug te keren naar Nederland. In 1925 maakte hij nog een fietstocht door Spanje en Spaans-Marokko.
Abraham Mossel trouwde in 1929 en kreeg drie kinderen.
Hij verdiende de kost als fotograaf en had een fotozaak in Soest. In januari 1942 liet hij zich van zijn niet-joodse vrouw scheiden om daarmee de overlevingskansen van zijn drie kinderen te vergroten. Hij weigerde de verplichte jodenster te dragen. In 1942 werd hij verraden en naar Auschwitz gedeporteerd. Hij is in Kosel tewerkgesteld, waar hij vermoedelijk is overleden.
Bekijk voor meer informatie een themapagina over Abraham Mossel en de Wereldwandelaars op de website van het Joods Historisch Museum.