Heiman Vrenkel was een zoon van Mozes Vrenkel en Grietje de Jong. Hij was in 1929 getrouwd met Roosje Tof. Het echtpaar woonde in de Koningdwarsstraat 1 in Ter Apel. Zij hadden drie kinderen: Johanna, Greta en Mozes (met als roepnaam Maurits).
Samen met zijn vader en met zijn broer Daniel dreef Heiman de 'Veenkoloniale Zakkenhandel Fa. M. Vrenkel en Zonen' aan de westzijde van de Hoofdstraat, een zaak in zakken, lompen, oude metalen en dergelijke. Het was een goed lopend bedrijf. In het joodse gemeenteleven van Ter Apel namen Heiman, zijn vader en zijn broer Daniel een vooraanstaande plaats in.
Heiman Vrenkel heeft in Ter Apel een fiets moeten inleveren. Op de zolder van het gebouw De Wilskamp in Ter Apel werd in april 2004 een kaart gevonden die Heiman Vrenkel op 20 november 1942 aan een relatie in Ter Apel schreef:
"We zijn op transport. Pa en ma zijn bij ons. Overigens allen wel. Met beste wenschen en groeten van ons allemaal. HV."
D. Wolf, De kille Ter Apel. Geschiedenis van de Joodse Gemeente Ter Apel (Ter Apel 1998) 76, 89, 99; Dagblad van het Noorden 8 april 2004, 10
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 8418) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.